الفصل 12: أنشطة حول الرباعيات

ملخّص: مسائل تأليفية حول الرباعيات

الأساسيّ

المسألة التأليفية تجمع عدّة دروس: الرباعيات، طالس، بيتاغور، الإحداثيات.
الأسئلة مترابطة: نستعمل دائمًا نتائج الأسئلة السابقة.
نحدّد المطلوب قبل اختيار الأداة.
نحرّر كلّ خطوة: المعطيات ← الخاصيّة ← الاستنتاج.

القواعد والصيغ

اختيار الأداة

منتصفات ← مبرهنة المنتصفين؛ توازٍ ونسب ← طالس وعكسه؛ زاوية قائمة وأطوال ← بيتاغور؛ إثبات تعامد ← عكس بيتاغور؛ إحداثيات ← المنتصف والمسافة.

المساحات

متوازي الأضلاع: القاعدة × الارتفاع؛ المعيّن: (القطر × القطر⁦) ÷ 2⁩؛ شبه المنحرف: (القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى⁦) ×⁩ الارتفاع ⁦÷ 2⁩.

الطريقة

أقرأ وأرسم شكلًا دقيقًا وأرمز للمعطيات (أطوال، توازٍ، زوايا قائمة، منتصفات).
لكلّ سؤال أحدّد ماذا أريد: توازيًا، تعامدًا، طبيعة رباعي، طولًا…
أختار الأداة المناسبة وأحرّر الحلّ بخطوات مبرّرة.

مثال

ABC قائم في A، ⁦AB = 6⁩، ⁦AC = 8⁩، I منتصف ⁦[BC]⁩ وE مناظرة A بالنسبة إلى I.
I منتصف ⁦[BC]⁩ و⁦[AE]⁩: ABEC متوازي أضلاع، وله زاوية قائمة في A فهو مستطيل.
قطراه متقايسان: ⁦AE = BC = 10⁩، إذن ⁦AI = 5⁩.

أخطاء شائعة

القفز إلى الاستنتاج دون ذكر الخاصيّة المستعملة.
عدم استعمال نتائج الأسئلة السابقة.
نسيان القسمة على 2 في مساحة المعيّن.

ملخّص من إعداد سكولار لمراجعة الدرس بسرعة، ولا يغني عن قراءة الدرس وإنجاز تمارينه.

كلّ ملخّصات الرياضيات مسرد المصطلحات

للمراجعة والاستعداد